* Przemiany termodynamiczne czynnika roboczego pompy ciepła

Pompa ciepła jest urządzeniem, które transportuje ciepło z obszaru chłodniejszego (np. grunt, powietrze zewnętrzne) do obszaru cieplejszego (np. wnętrze domu). Oczywiście przenoszenie ciepła nie odbywa się tu na zasadzie bezpośredniego przepływu energii cieplnej. Było by to niemożliwe. Przeczyło by zasadzie, że ciepło może przepływać tylko z obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o temperaturze niższej.

Aby zrozumieć jak odbywa się takie ogrzewanie domowych pomieszczeń od ciepła zawartego w zazwyczaj chłodniejszym gruncie należy przypatrzeć się budowie pompy ciepła i przeanalizować przemiany termodynamiczne czynnika roboczego zachodzące w jej podzespołach.

Budowa pompy ciepła

Rys. 1 Budowa pompy ciepła

Zasadniczymi elementami pompy ciepła są parownik (1), sprężarka (2), parownik (3), zawór rozprężny (4).

W układzie pompy ciepła znajduje się czynnik roboczy. Podstawową cechą tych czynników jest to, że ich temperatura wrzenia, w warunkach ciśnienia normalnego jest na poziomie kilkudziesięciu stopni poniżej 0oC. Przemiany czynnika roboczego pracującego w pompie ciepła można prześledzić analizując wykres przemian termodynamicznych w układzie ciśnienie-entalpia. Aby nieco przybliżyć temat przeanalizujmy diagram pokazujący przemiany zwykłej wody w układzie ciśnienie-entalpia na rys. 2.

Wykres ciśnienie entalpia

Rys. 2. Przemian termodynamiczne wody w układzie ciśnienie-entalpia

Odcinek A-D na rys. 2. przedstawia proces podgrzewania 1 kg wody od temperatury 100C do 5000C pod ciśnieniem 100 kPa. Przebieg tego procesu – przemiany wody w parę pod stałym ciśnieniem pokazano na rys. 3. Na odcinku A-B (rys. 2.) woda jest podgrzewana do temperatury wrzenia. Na prawo od punktu B woda wrze zamieniając się w parę. W punkcie C ostatnia cząsteczka wody odparowuje i całą objętość naczynia zajmuje para.  Wybrzuszona krzywa na rys. 2. zamyka obszar pary mokrej w którym para współistnieje z wodą. Odpowiada temu sytuacje II, III i IV na rysunku 3.

Izobaryczne odarowanie wody

Rys. 3. Parowanie przy stałym ciśnieniu

Od momentu kiedy woda zaczyna wrzeć (punkt pęcherzyków) i pojawia się para, pomimo dalszego dostarczania ciepła temperatura mieszaniny nie wzrasta (odcinek B-C rys. 2.). Dostarczone ciepło jest w całości wykorzystywane na przemianę fazową czyli przejście z cieczy w gaz i nie podnosi ono temperatury mieszaniny. Ciepło pobrane przez wodę w fazie odparowania nazywane jest ciepłem utajonym. Ten brak wzrostu temperatury obrazują izotermy na rys. 2., które w obszarze pary mokrej mają poziomy przebieg.

Zielone linie (rys.2.)biegnące od osi entalpii w górę i zbiegające się w jednym punkcie na szczycie krzywej nasycenia oznaczają, wyrażony w procentach stopień suchości pary mokrej, czyli stosunek masy samej pary do masy wody wraz z parą. Stopień suchości pary mówi o stanie zaawansowania przemiany fazowej –  parowania lub skraplania.

Punkt, w którym zbiegają się linie stopnia suchości pary to punkt krytyczny wody. Punkt ten oznacza temperaturę krytyczną (dla wody 647,27 K lub 374,12ºC), powyżej której nie można skroplić wody bez względu na wielkość ciśnienia. Temperatura punktu krytycznego jest najwyższą temperaturą, w której można jeszcze wodę skroplić. Wymaga to ciśnienia 221,15 bar.

Oś pozioma diagramu z rys. 2. wyznacza zmianę entalpii. Entalpia jest sumą energii wewnętrznej czynnika i pracy, która wynika ze zmiany objętości czynnika.

W procesach termodynamicznych układ (np. gaz) często zmienia swoją objętość lub ciśnienie pod wpływem np. zmiany temperatury czy wykonywania pracy sprężania. Aby w bilansie energii układu uwzględnić te procesy wprowadzono entalpię.

H = U + P*V

Człon P* V równania może być np. pracą wtłoczenia pewnej objętości czynnika do przestrzeni o wyższym ciśnieniu. W pokazanej na rys. 2. przemianie nie jest wykonywana praca nad czynnikiem jakim jest woda czy para. W związku z tym drugi człon entalpii jest równy zero. Natomiast w obiegu pompy ciepła czynnik roboczy podlega sprężaniu i człon pracy będzie miał wartość dodatnią.

Z wykresu przemiany wody możemy odczytać ilość energii jaką należy dostarczyć poszczególnym procesom termodynamicznym.

Rzutując odcinek A-B na oś entalpii odczytamy, że na podgrzanie 1 kg wody od temperatury 100C do 1000C zużyto około 380 kJ, (Ciepło właściwe wody 4,1899 kJ/kg*K  x Różnica temperatur 90K = 377 kJ/kg).

Rzutując odcinek B-C na oś entalpii odczytamy, że na odparowanie 1 kg wody potrzeba w przybliżeniu 2250 kJ,  (ciepło parowania wody 2256,7 kJ/kg)

Pozostańmy w układzie odniesienia ciśnienie-entalpia i przypatrzmy się przemianom termodynamicznym czynnika roboczego pompy ciepła – rys. 4.. Pompa ciepła jako maszyna cieplna przenosząca ciepło pracuje w obiegu lewobieżnym, zwanym obiegiem Lindego. Czynnikiem roboczym jest tutaj czynnik chłodniczy R 410A

Wykres R410A w układzie ciśnienie entalpia

Rys. 4. Przebieg przemian termodynamicznych czynnika roboczego pompy naniesionych na krzywą nasycenia

Do pompy ciepła zostaje doprowadzone ciepło ze źródła dolnego (np. gruntu). Ciepło to zostaje w parowniku odebrane przez czynnik roboczy. Na wykresie obiegu Lindego jest to izobara A-B. Dostarczane jest ciepło, wzrasta entalpia, ciśnienie pozostaje na tym samym poziomie. Dostarczone ciepło jest wykorzystane na odparowanie czynnika i nie podnosi jego temperatury. Punkt B oznacza odparowanie ostatniej kropli czynnika.

To utajone ciepło wykorzystane do przemiany fazowej czynnika zostanie oddane podczas skroplenia czynnika grzewczego w skraplaczu i wykorzystane np. do ogrzania wody w instalacji centralnego ogrzewania lub w zasobniku cwu.

Nie może to jednak zostać dokonane wprost. To znaczy, nie można teraz przenieść czynnika do obszaru w którym powinien on oddać swoją energię. Dlaczego? Czynnik został odparowany w temperaturze np. 0oC. Pamiętajmy, że czynnikami grzewczymi nie jest woda, która odparowuje w 100oC, tylko substancje których temperatura wrzenia jest ujemna. Miejscem, w którym substancja grzewcza oddaje ciepło do instalacji c.o. jest skraplacz. Temperatura, jaka panuje w skraplaczu jest zazwyczaj wyższa niż temperatura ogrzewanego pomieszczenia ponieważ jest to temperatura powrotu wody z instalacji grzewczej. Temperatura parowania i skraplania dla danej substancji jest, przy jednakowym ciśnieniu, taka sama. Jest to tak zwana temperatura punktu rosy. Nasz czynnik odparował w temperaturze 0oC, więc nie skropli się w temperaturze np. 30oC, tylko nadal pozostanie w postaci pary.

Aby rozwiązać ten problem należy pary czynnika sprężyć. Sprężając czynnik roboczy podwyższamy jego temperaturę przy której zaczyna się skraplać. Będzie mógł się on wtedy skroplić w temperaturze jaka panuje w skraplaczu. Sprężaniem zajmuje się oczywiście sprężarka pompy ciepła. Na rys. 5. pokazano jak wraz ze wzrostem ciśnienia podnosi się temperatura wrzenia wybranych substancji. W taki sam sposób wzrastają temperatury wrzenia czynników roboczych.

 

zależność temperatury wrzenia od ciśnienia

Rys. 5. Zależność temperatury wrzenia od ciśnienia

Sprężaniu czynnika towarzyszy podwyższenie jego temperatury. Jest to zjawisko mikroskopowe związane z wzajemnym oddziaływaniem zbliżających się cząsteczek gazu.

Procesowi sprężania odpowiada na obiegu Lindego odcinek B-C. Odbywa się to już w obszarze pary przegrzanej i temperatury par czynnika wzrasta. Wzrasta również ciśnienie a wzrost entalpii jest równy pracy sprężania.

Dzięki wykonaniu dodatkowej pracy nad czynnikiem roboczym, której skutkiem jest wzrost ciśnienia, czynnik może przenosić ciepło z obszaru chłodniejszego do cieplejszego. Jest to oczywiście okupione dostarczeniem energii elektrycznej, którą pobiera sprężarka.

Następnie w skraplaczu czynnik oddaje ciepło wodzie grzewczej w instalacji, ulega ochłodzeniu i skrapla się, odcinek C-D.

Dalej czynnik przepływa przez zawór rozprężny (odcinek D-A) i ulega swobodnemu rozprężaniu.

Obieg chłodniczy z przegrzaniem czynnika roboczego

Rys. 6. Wykres przemian czynnika roboczego pompy ciepła z przegrzaniem

W pompach ciepła występuje jeszcze dodatkowy wymiennik ciepła, w którym czynnik po wyjściu ze skraplacza (poziomy odcinek po prawej stronie punktu D na rys. 6.) przegrzewa czynnik przed wejściem do parownika (odcinek B-B1). Powoduje to przy tej samej pracy sprężania uzyskanie wyższej temperatury za sprężarką. Służy również temu aby cały czynnik dokładnie odparował przed wejściem do sprężarki. Dostanie się do sprężarki czynnika w postaci cieczy groziło by jej zniszczeniem.

W pompach powietrze-woda, szczególnie w miesiącach zimowych występuje duża różnica temperatury pomiędzy źródłem górnym i dolnym czyli pomiędzy temperaturą wody zasilającej w systemie grzewczym budynku powietrza i powietrzem zewnętrznym. Aby zwiększyć efektywność działania w takich warunkach inżynierowie opracowali system EVI ( Enhanced Vapour Injection).

System ten umożliwia uzyskanie wystarczająco wysokiej temperatury zasilania górnego źródła ciepła pomimo niskiej temperatury dolnego źródła ciepła.

EVI Enhanced Vapour Injection

Rys. 7. Zasada działania systemu EVI

Zasadą działania systemu jest wtryśnięcie do sprężanego w sprężarce czynnika pewnej objętości czynnika o niższej temperaturze. Zabieg ten powoduje schłodzenie całej objętości sprężanego czynnika. Natomiast wtryśnięta dodatkowa objętość czynnika zapobiega spadkowi ciśnienia, który powinien mieć miejsce wraz ze spadkiem temperatury. W ten sposób dalsze sprężanie skutkuje uzyskaniem wyższego ciśnienia i temperatury przy tej samej pracy sprężarki.

Skąd się bierze ten wtryskiwany czynnik. Na rys. 7. za skraplaczem jasno niebieski przewód rozdziela się. Kiedy zawór sterujący procesem (żółty) otwiera się, pobierana jest niewielka objętość czynnika. Ciekły czynnik jest rozprężany w zaworze rozprężnym (drugi żółty zawór) i następnie odparowuje w wymienniku ciepła. Dalej kierowany jest już do sprężarki.

Na rys. 8. pokazano ścieżkę przemiany czynnika roboczego z uwzględnieniem wtrysku chłodniejszej pary w fazie sprężania – krzywa pomarańczowa. Niebieskie linie obrazują obieg części czynnika, który został pobrany w celu wtryśnięcia do sprężarki.

przemiany czynnika chłodniczego w wtryskiem pary EVI

Rys. 8. Wykres przemian czynnika roboczego pompy ciepła z wtryskiem pary

Dzięki takiemu przemyślnemu rozwiązaniu system EVI umożliwia pompom ciepła powietrze-woda uzyskanie temperatury zasilania górnego źródła na poziomie 65oC nawet przy tęgich mrozach.

* Kolektory słoneczne – podstawowe wiadomości dotyczące promieniowania słonecznego

Słońce jest gigantyczną kulą energii o średnicy przekraczającą sto razy średnicę Ziemi. Odległość od Ziemi do Słońca wynosi 150 milionów kilometrów. Światło potrzebuje ośmiu minut aby przebyć tę drogę. Pomimo tak wielkiej odległości Słońce przekazuje Ziemi potężną dawkę energii w postaci promieniowania elektromagnetycznego.

Słońce jest kulą zjonizowanych gazów, składającą się przede wszystkim z wodoru i helu. We wnętrzu tej kuli gazów zachodzą reakcje termojądrowe podczas których jądra atomów wodoru łączą się dając jądro helu. Reakcja ta powoduje wyzwalanie potężnych ilości energii cieplnej. Temperatura wewnątrz Słońca wynosi około 14 milionów Kelwinów, natomiast zewnętrzna strefa gwiazdy ma temperaturę od 4 tysięcy do 1 miliona Kelwinów w koronie Słońca.

Część energii wyzwalana w reakcjach słonecznych gazów jest emitowana na zewnątrz w postaci promieniowania elektromagnetycznego. Promieniowanie to dociera także do Ziemi. Jak już pisałem promieniowanie to trzeci obok konwekcji i przewodzenia sposób przekazywania ciepła. Fizyka kwantowa opisuje promieniowanie jako przepływ strumienia fotonów, mikroskopijnych cząstek pozbawionych masy, niosących energię. Teoria falowa opisuje promieniowanie elektromagnetyczne jako falę, która to fala posiada dwa najważniejsze parametry: częstotliwość f i długość l. Jak widać na rys. 1 spektrum promieniowania elektromagnetycznego jest bardzo szerokie. Promieniowanie słoneczne zawiera się pomiędzy długością fal od 200 nm do 4000 nm (1 nanometr = 10−9 m, jedna miliardowa metra). W tej długości fal zawiera się ultrafiolet, światło widzialne oraz podczerwień.

widmo elektromagnetyczne

Rys. 1 Spektrum promieniowania elektromagnetycznego

Na rysunku 2 pokazano zależność mocy promieniowania słońca od długości fali elektromagnetycznej. Największą energię posiada światło widzialne. Oto dlaczego postrzegamy słońce jako źródło światła, zakres widzialnych fal elektromagnetycznych stanowi dużą część spektrum promieniowania słonecznego docierającego do Ziemi. W skład promieniowania słonecznego wchodzi również promieniowanie podczerwone. Jest to promieniowanie cieplne. Fale elektromagnetyczne o długości z zakresu podczerwieni wprawiają cząsteczki naszej skóry w wibracje co odczuwamy jako ciepło.

Energia promieniowania słonecznego w funkcji długości fal

Rys. 2 Energia promieniowania słonecznego w funkcji długości fal

Kolorem żółtym oznaczono moc promieniowania, które dociera do górnych warstw atmosfery. Kolor czerwony to moc promieniowania, które dociera do powierzchni Ziemi. Te przerwy miedzy czerwonymi polami pokazują zakresy promieniowania pochłonięte przez parę wodną i dwutlenek węgla. Niektóre długości fal w ogóle do ziemi nie docierają, są w całości pochłaniane przez gazy zawarte w atmosferze.

Teoretyczne obliczenia a także dane zebrane przez satelity wykazują, że wartość strumienia energii promieniowania słonecznego docierającego w ciągu jednej sekundy do górnych warstw atmosfery wynosi 1367 J na jeden metr kwadratowy powierzchni prostopadłej do kierunku promieniowania. Wielkość ta nazywana jest stałą słoneczną. 28% z tej energii zostaje odbita od atmosfery i rozproszona w przestrzeni kosmicznej. Reszta energii przedzierając się przez warstwy atmosfery w kierunku powierzchni Ziemi napędza szereg zjawisk w przyrodzie, parowanie wód powierzchniowych, ogrzewanie powietrza atmosferycznego, fotosyntezę. Reszta promieniowania, która powoduje przyrost energii gruntów i oceanów jest to część, która mogła by być wykorzystana jako źródło energii w gospodarce.

Szacuje się, że ta część energii promieniowania Słońca docierającej do powierzchni Ziemi w ciągu roku, która mogła by być wykorzystana do przetworzenia na inne formy energii, energię cieplną lub elektryczną, przekracza 6000 razy (!) zużycie energii na świecie w ciągu roku.

W energetyce słonecznej posługujemy się wielkościami opisującymi charakterystyczne właściwości promieniowania. Są to gęstość (natężenie) strumienia promieniowania słonecznego docierającego do ziemi, wyrażone w jednostkach W/m2. Jest to suma promieniowania bezpośredniego i rozproszonego w atmosferze. Promieniowanie bezpośrednie jest mocno uzależnione od zachmurzenia i może w słoneczny bezchmurny dzień przyjmować wartość 1000 W/m2 natomiast podczas pochmurnej pogody zimą natężenie może spaść do 50 W/m2.

Natężenie promieniowania słonecznego

Rys. 3 Natężenie promieniowania słonecznego

Drugą charakterystyczną wielkością jest nasłonecznienie, jest to natężenia promieniowania słonecznego w danym czasie przypadające na jednostkową powierzchnię. Inaczej, jest to energii promieniowania słonecznego przypadająca na powierzchnię. Jednostką nasłonecznienia jest [J/m2] lub [kWh/m2]

Nasłonecznienie  =  Natężenie promieniowania słonecznego  *  Czas

Nasłonecznienie w Polsce

Rys. 4 Nasłonecznienie w Polsce

Kolejną, trzecią wielkością charakterystyczną dla energetyki słonecznej jest  usłonecznienie. Jest to liczba godzin (najczęściej w skali roku) w jakich świeci słońce – promienie słoneczne padają bezpośrednio na ziemię. Parametr ten wykorzystywany jest do szacowania jak efektywnie będzie pracowała instalacja solarna. Służy także do wyznaczania opłacalności inwestycji wykorzystującej energię słońca.

Roczne usłonecznienie w Polsce

Rys. 4 Roczne usłonecznienie w Polsce

Podczas instalacji kolektorów słonecznych należy wziąć pod uwagę kąt nachylenia płaszczyzny kolektora do płaszczyzny poziomej oraz orientację względem stron świata. Najmniejszy kąt padania promieni słonecznych (mierzony od horyzontu do tarczy słońca w południe) wynosi 22 grudnia w północnej Polsce 15o , największy kąt będzie na południu Polski 22 czerwca i wynosi 61o. Na rysunku 5 pokazano zależność natężenia promieniowania słonecznego od kąta nachylenia kolektora solarnego w poszczególnych miesiącach roku.

 Natężenie promieniowania w zależności od nachylenia kolektora

Rys. 5 Natężenie promieniowania w zależności od nachylenia kolektora

W  Polsce kąt  nachylenia kolektora powinien być zawarty w granicach od 30° do 55°. Dla instalacji pracujących przede wszystkim w okresie letnim np. do podgrzewania wody na potrzeby domów wczasowych zaleca się niższe wartości kąta nachylenia. Inaczej w instalacjach pracujących przez cały rok, na przykład w domu jednorodzinnym, kąt nachylenia powinien być taki aby zapewnić podgrzewanie wody również w miesiącach zimowo jesiennych.

Wybierając kierunek ustawienia kolektora w stosunku do stron świata najlepsze efekty uzyskamy oczywiście jeżeli kolektor skierowany jest na południe. Dopuszczalne są odchylenia ± 45o od tego kierunku. Należy mieć jednak na uwadze zmniejszony uzysk energetyczny kolektora solarnego.

Procentowy uzysk energetyczny kolektora w zależności od jego nachylenia i orientacji względem stron świata

Rys. 6 Procentowy uzysk energetyczny kolektora w zależności od jego nachylenia i orientacji względem stron świata

Często usytuowanie kolektora słonecznego jest wymuszone kształtem i nachyleniem połaci dachowej a także usytuowaniem budynku. W związku z tym nie zawsze jest możliwe ustawienie kolektorów w sposób optymalny. W tej sytuacji przy obliczaniu powierzchni kolektorów należy uwzględnić współczynniki zwiększające, które uwzględniają różne kąty nachylenia kolektora oraz odchylenia jego ustawienia od kierunku południowego.

 

Współczynnik korekcyjny w zależności od kąta nachylenia kolektora do płaszczyzny poziomejWspółczynnik korekcyjny w zależności od odchylenia kolektora od kierunku południowego

Rys. 7 Współczynnik korekcyjny w zależności od kąta nachylenia kolektora do płaszczyzny poziomej

Rys. 8 Współczynnik korekcyjny w zależności od odchylenia kolektora od kierunku południowego

* Obiegi termodynamiczne maszyn cieplnych

W układzie zamkniętym maszyn cieplnych takich jak silniki, turbiny, pompy, sprężarki czy chłodziarki pracuje czynnik roboczy. Czynnik ten podczas pracy maszyn ulega przemianom termodynamicznym. W celu badania tych przemian konstruuje się teoretyczne obiegi termodynamiczne zwane obiegami porównawczymi, w odróżnieniu od obiegów indykatorowych które są rzeczywistymi wykresami przemian termodynamicznych czynnika.

Rozróżnia się obiegi prawo bieżne, których kierunek przemian na wykresie ma kierunek zgodny ze wskazówkami zegara, oraz obiegi lewo bieżne z przeciwnym kierunkiem przebiegu przemian.

Obieg prawo bieżny jest obiegiem charakterystycznym dla maszyn, które zamieniają dostarczone ciepło na pracę. Mamy tu do czynienia z silnikami cieplnymi, które wszyscy znamy, silniki o zapłonie iskrowym, silniki wysokoprężne, lotnicze silniki turbinowe. Obieg lewo bieżny jest właściwy dla chłodziarek i pomp ciepła. Urządzenia te przenoszą ciepło z obszaru chłodniejszego do obszaru cieplejszego.

Cykle obiegi termodynamiczne

Termodynamiczne obiegi silników cieplnych:

a) silnik z zapłonem iskrowym,

b) oraz 

c) silniki z zapłonem samoczynnym,

d) turbina gazowa.

Q1 oznacza miejsce dostarczenia ciepła,  Q2 oznacza miejsce oddania ciepła

Rozpatrując układy termodynamiczne zakłada się często, że są to układy izolowane, które nie wymieniają ciepła z otoczeniem w sposób niekontrolowany. Chociaż podczas przebiegu zjawisk termodynamicznych w świecie rzeczywistym wymiana ciepła z otoczeniem zachodzi prawie zawsze, jednak aby zbudować pewien model matematyczny zjawisk fizycznych nie da się uniknąć pewnych uproszczeń.

Pierwsza Zasada Termodynamiki mówi, że zmiana energii wewnętrznej ciała DU, jest równa sumie dostarczonego ciepła T i pracy wykonanej nad ciałem W.

ΔU = T + W

Wykresy obiegów termodynamicznych są krzywymi zamkniętymi więc energia wewnętrzna czynnika roboczego nie zmienia się po przejściu pełnego obiegu. Wraca do wartości początkowej. Jej zmiana jest równa zero

ΔU = 0

0  = T + W

z czego wynika, że wartość pracy wykonanej przez czynnik termodynamiczny w obiegu jest równa ciepłu.

– W = T

Nie jest możliwe zbudowanie perpetuum mobile – aby uzyskać pracę musimy dostarczyć ciepło (paliwo). Znak minus przed pracą oznacza tylko tyle, że np. w silniku tłokowym czynnik wykonuje prace rozprężając się, natomiast w technice za pracę dodatnią przyjmuje się sprężanie czynnika przez siły zewnętrzne. Wskazane we wzorze ciepło jest różnicą pomiędzy ciepłem dostarczonym a oddanym podczas jednego cyklu obiegu.

Poniżej znajdują się wykresy obiegów porównawczego i indykatorowego silnika czterosuwowego z zapłonem iskrowym.

 

Obieg Otto

                                         

Obieg indykatorowy

           

                 Obieg Otto  (porównawczy)                                       Obieg indykatorowy

Podczas pracy tłokowego silnika spalinowego ciepło dostarczane jest w chwili zapłonu paliwa. Spalanie paliwa powoduje znaczny wzrost ciśnienia w cylindrze. Rozprężające się gazy przesuwają tłok, ruch ten poprzez korbowód i wał korbowy zostaje zamieniony na ruch obrotowy. Dalej następuje powrotny ruch tłoka i wypchnięcie gazów z cylindra. Na wykresie jest to faza, w której następuje oddanie części ciepła do źródła dolnego. Następny ruch tłoka zasysa mieszankę paliwową do cylindra, spręża ją i cykl rozpoczyna się od nowa. W obiegu porównawczym suwy wydechu i ssania zawierają się w fazie oddawania ciepła.

Praca wykonana przez silnik jest równa różnicy pomiędzy ciepłem doprowadzonym i odprowadzonym. Sprawnością cieplną obiegu prawo bieżnego jest stosunek ilości ciepła zamienionego na pracę do całkowitej ilości ciepła dostarczonego do układu.

Wykres rzeczywistych zmian ciśnienia w zależności od położenia tłoka, zwany wykresem indykatorowym, różni się od wykresu obiegu porównawczego. Różnice te są wynikiem różnych czynników, między innymi niemożnością całkowitego usunięcia spalin, dławieniem podczas wydechu i ssania na zaworach, odprowadzania ciepła przez ścianki cylindra, oraz innych. Pomimo tych różnic teoretyczne obiegi porównawcze odgrywają istotną rolę dla badania i doskonalenia silników.

Odwrotnością omówionego powyżej obiegu prawo bieżnego, jest obieg lewo bieżny. Podczas gdy w obiegu prawo bieżnym ciepło zamieniane było częściowo na pracę a częściowo tracone, to w obiegu lewo bieżnym mamy do czynienia z przenoszeniem ciepła z obszaru chłodniejszego do obszaru cieplejszego. Aby ten kierunek przenoszenia ciepła był możliwy do obiegu dostarczane jest praca – podnoszona jest energia czynnika roboczego.

Obiegi lewo bieżne są obiegami chłodziarek i pomp ciepła. Obydwa urządzenia pracują na tej samej zasadzie. Istotą pracy chłodziarki jest odebranie ciepła od ciała zwanego źródłem dolnym w celu jego oziębienia i oddanie ciepła poza ciało. Celem pracy pompy ciepła jest pobranie ciepła ze źródła dolnego i przekazanie tego ciepła do źródła górnego w celu jego ogrzania.

W obiegu lewo bieżnym ciepło przekazane do źródła górnego jest równe ciepłu pobranemu ze źródła dolnego oraz pracy przekazanej do obiegu.

Pompa ciepła diagram TH

Pompa ciepła diagram TH

Czynnik roboczy w układzie pompy ciepła, mający niską temperaturę wrzenia, pobiera ciepło ze źródła dolnego i zamienia się w parę (odcinek 1- 2). Para zasysana jest przez sprężarkę. Dzięki dostarczonej przez sprężarkę energii podnosi się ciśnienie oraz jeszcze bardziej wzrasta temperatura  czynnika (odcinek 2- 3). Dalej gorące pary czynnika dostają się do skraplacza gdzie oddają ciepło jednocześnie skraplając się. Odcinek 3 – 4 pokazuje jak spada temperatura czynnika roboczego. Następnie przeciskając się przez długą kapilarę czynnik rozpręża się (odcinek 4 – 1). Niskie ciśnienie czynnika roboczego powoduje, że obniża się jego temperatura parowania. Przechodząc do parownika czynnik pobiera ciepło z dolnego źródła i cykl zostaje zamknięty.

Określając efektywność urządzeń pracujących w obiegu lewo bieżnym stosuje się Współczynnik Efektywności Energetycznej (COP –  ang. Coefficient Of Performance). COP jest to stosunek otrzymanej ilości ciepła w skraplaczu do energii zużytej przez sprężarkę pompy ciepła. Współczynnik ten jest tym większy, im mniejsza jest różnica temperatury między źródłem górnym (np. wodą w instalacji grzewczej) a temperaturą pozyskaną ze źródła dolnego.

W każdym obiegu, prawo bieżnym czy lewo bieżnym możemy wyróżnić dwie fazy: sprężanie oraz ekspansję (rozprężanie) czynnika roboczego. W każdym obiegu zachodzi też zjawisko doprowadzenia ciepła do czynnika roboczego oraz zjawisko oddawania ciepła przez czynnik.

Co ciekawe zachowując reżim nierozpraszania ciepła możemy w sprzyjających warunkach zamienić całą pracę na ciepło. Natomiast ciepła nie uda się zamienić na pracę w całości. Na podstawie wielu doświadczeń i rozważań badaczy tego zjawiska okazuje się, że przy przemianie ciepła na pracę część ciepła zawsze będzie utracona. Właściwie to ciepło musi być oddane aby można było zamknąć obieg termodynamiczny i wykonać pracę. Dlatego w obiegach prawo bieżnych zawsze występuje faza oddawania ciepła. Nie ma możliwości zbudować silnika, który pobiera ciepło i w całości przetwarza je na pracę. Zjawisko to wynika z drugiej zasady termodynamiki albo druga zasada z tego zjawiska.

* Pompy ciepła i zjawiska fizyczne w nich zachodzące

Pompa ciepła jest urządzeniem wykorzystywanym w ogrzewaniu domów, obiektów użytku publicznego czy obiektów przemysłowych. Na przestrzeni dekad, wraz z obniżaniem ceny i podnoszeniem sprawności, pompa ciepła staje się coraz popularniejszym urządzeniem wykorzystywanym w systemach ogrzewania.

Z punktu widzenia techniki pompa ciepła jest urządzeniem przenoszącym ciepło od ciała chłodniejszego do ciała cieplejszego. Oczywiście taka droga przenoszenia ciepła bezpośrednio jest z niemożliwa. Mówi o tym druga zasada termodynamiki oraz zwykłe, logiczne rozumowanie.  W celu przeniesienia ciepła od ciała chłodniejszego do cieplejszego niezbędne jest dostarczenie czynnikowi roboczemu, który przenosi ciepło, pewnej dodatkowej porcji energii. W pompie ciepła takiej dodatkowej energii dostarcza sprężarka.

Cały system ogrzewania za pomocą pompy ciepła składa się z trzech układów:

– dolne źródło ciepła

– pompa ciepła

– górne źródło ciepła

Dolne źródło ciepła jest to teoretycznie niewyczerpywalny zbiornik ciepła. Takimi zbiornikami ciepła, wykorzystywanymi w pompach ciepła są grunt, wody gruntowe lub powierzchniowe, powietrze albo ścieki. W dolnym źródle ciepła ułożony / zanurzony jest kolektor rurowy. W kolektorze w obiegu wymuszonym przez pompę przepływa czynnik roboczy.

Pompa ciepła jest to urządzenie, które za pośrednictwem czynnika grzewczego pobiera ciepło od dolnego źródła ciepła. Następnie podnosi jeszcze temperaturę tego czynnika. Po czym czynnik ten oddaje ciepło do źródła górnego. Można więc powiedzieć, że pompa ciepła nie wytwarza ciepła, przenosi je jedynie z dolnego źródła do górnego, podwyższając po drodze energię cieplną kosztem niewielkiego nakładu energii elektrycznej. Zasadniczymi elementami składowymi pompy ciepła są sprężarka, skraplacz, zawór rozprężny i parownik. Urządzenia te połączone są w jeden obieg w którym krąży czynnik roboczy o niskiej temperaturze parowania.

Górne źródło ciepła to po prostu domowa instalacja grzewcza, która rozprowadza ciepło po budynku a także zasobnik do przygotowania ciepłej wody użytkowej.

Aby grunt był źródłem ciepła dla pompy ciepła należy w gruncie zainstalować poziomy lub pionowy kolektor gruntowy. Kolektor poziomy to układ rur ułożonych w pętle na pewnej głębokości pod poziomem gruntu. Kolektor pionowy wykonuje się wpuszczając pojedyncze u-kształtne pętle rur w pionowe, głębokie odwierty w gruncie.

Pionowy kolektor gruntowy

Poziomy kolektor gruntowy

 

 

 

 

 

 

 

W rurach tych krąży czynnik roboczy (roztwór wodny glikolu propylenowgo) powszechnie zwany solanką. Czynnik ten odbiera ciepło od gruntu, jest po prostu ogrzewany podczas przepływu przez kolektor. Temperatury gruntu jako źródła ciepła jest nieporównywalnie niższa od temperatury uzyskiwanej ze spalania paliw. Jednak każde ciało mające temperaturę wyższą od zera bezwzględnego, którego wartość wynosi –273,150C, posiada energię i może ją przekazać w postaci temperatury. Tą energią jest energia kinetyczna ruchu cząsteczek i atomów. Ruch ten ustaje dopiero w temperaturze zera bezwzględnego.

Ciepło samoistnie zawsze przechodzi od ciała cieplejszego do chłodniejszego, nigdy odwrotnie. Aby móc odebrać ciepło od gruntu czynnik krążący w kolektorze gruntowym, ma początkowo temperaturę niższą niż temperatura gruntu. Przepływając przez kolektor umieszczony w gruncie czynnik zostaje ogrzany i wraz z przepływem w kolektorze unosi ciepło dalej. Na swojej drodze przepływu w obiegu dolnego źródła, solanka przepływa przez parownik (wymiennik ciepła). Jest to punkt wspólny obiegu dolnego źródła ciepła i pompy ciepła. W parowniku następuje przekazanie ciepła do czynnika krążącego w obiegu pompy ciepła. Przekazywanie ciepła w parowniku a także w skraplaczu oraz w kolektorze umieszczonym w gruncie następuje przez przewodzenie. W parowniku drgające cząsteczki cieplejszej solanki przekazują swoją energię kinetyczną ściankom wymiennika a właściwie cząsteczkom z którego jest zbudowany a te z kolei przenoszą drgania do czynnika roboczego pompy ciepła. Czynnik przepływając w instalacji unosi ciepło poprzez konwekcję.

Pompa ciepła zasada działania

Na rysunku widać jak solanka po oddaniu ciepła w parowniku powraca do obwodu dolnego źródła ciepła. Natomiast w układzie pompy ciepła ogrzany czynnik roboczy w postaci gazowej jest zaciągany przez sprężarkę. Sprężanie czynnika w sprężarce powoduje znaczne podniesienie jego temperatury. Zjawisko wzrostu temperatury podczas podnoszenia ciśnienia możemy zaobserwować chociażby przy pompowaniu opony w rowerze, kiedy ścianki trzymanej w ręku pompki wyraźnie się nagrzewają. To nagrzewa się sprężane w pompce powietrze.

Gorący już teraz czynnik roboczy przepływa do skraplacza. Skraplacz jest wymiennikiem ciepła, w którym następuje przekazanie ciepła wodzie krążącej w obiegu górnego źródła ciepła czyli w układzie centralnego ogrzewania oraz przygotowania ciepłej wody użytkowej.

Schłodzony w skraplaczu czynnik roboczy ulega skropleniu. Ogólnie rzecz biorąc obniżanie temperatury gazu prowadzi w efekcie do jego skroplenia. Temperatura przy której gaz zaczyna się skraplać nazywa się temperaturą punktu rosy. Zjawisko to doskonale ilustruje oszronienie butelki z napojem wyciągniętej z lodówki w upalny dzień. Temperatura ścianki butelki jest niższa od temperatury otoczenia. Para wodna zawarta w powietrzu w postaci gazu skrapla się przy zetknięciu z zimną butelką.

Teraz czynnik roboczy w postaci ciekłej, cały czas pod wysokim ciśnieniem, dostaje się do zaworu rozprężnego. Przepływając przez zawór rozprężny zostaje gwałtownie obniżone ciśnienie czynnika, jednocześnie jego temperatura obniża się do temperatury ujemnej. Zawór rozprężny jest długą cienką kapilarą, przez którą przeciska się czynnik roboczy.

Gwałtowne rozprężanie gazu prowadzi do obniżenia jego temperatury. Cząsteczki gazu są w nieustannym ruchu a temperatura jest miarą energii kinetycznej ruchu cząsteczek. Na energię tą składa się ruch drgający, wirowy i postępowy. Według teorii kinetyczno – molekularnej wzajemna odległość cząsteczek gazu jest na tyle duża w porównaniu z ich rozmiarami, że cząsteczki nie oddziałują na siebie siłami potencjalnymi przyciągania czy odpychania. Jedynie podczas swojego ruchu postępowego odbijają się sprężyście od siebie nawzajem zmieniając tor swojego ruchu, nie zmieniając przy tym prędkości. Przy rozprężaniu gazu dochodzi do zwiększenia odległości pomiędzy jego cząsteczkami, do odsunięcia się wzajemnego cząsteczek od siebie. W tym wypadku, podczas zderzenia musi być jeszcze uwzględniony wektor prędkości oddalenia się wzajemnego cząsteczek, który ma przeciwny zwrot z wektorami prędkości ich zderzenia. W wyniku tego prędkość cząsteczek maleje, maleje jego energia kinetyczna a to przenosi się na spadek temperatury gazu.

W przypadku rozpatrywania zjawiska dławienia gazów rzeczywistych zakłada się, że cząsteczki gazu oddziałują na siebie energią potencjalną wzajemnego przyciągania. Rozprężanie gazu powoduje zwiększenie odległości pomiędzy jego cząsteczkami. Zwiększenie odległości wymaga wykonania przez cząsteczki pracy na pokonanie sił wzajemnego przyciągania. Powoduje to zmniejszenie energii kinetycznej ruchu cząsteczek co daje w efekcie obniżenie temperatury gazu.

Zjawisko obniżania temperatury przy rozprężaniu możemy zaobserwować przy dmuchaniu ustami w celu ochłodzenia na przykład gorącej herbaty. Ułożenie ust w niewielki otwór prowadzi do rozprężania powietrza i jego ochłodzenia a już wydmuchiwanie przez rozwarte usta nie powoduje ochłodzenia wypływającego powietrza.

Teraz czynnik roboczy jest gotowy do odebrania ciepła z dolnego źródła w parowniku. Pobierając ciepło czynnik odparowuje, tak jak paruje gotująca się woda w garnku. Wrzenie jest to parowanie cieczy w całej objętości. Parowaniu sprzyja obniżone ciśnienie czynnika. Na poniższym rysunku krzywa parowania pokazuje zależność temperatury parowania (wrzenia) od ciśnienia. Obniżając ciśnienie obniżamy też temperaturę, w której woda zaczyna wrzeć.

Wykres fazowy wody

Dodatkowo podczas zmiany stanu skupienia z płynnego na gazowy czynnik jest w stanie pobrać dużo więcej ciepła niż gdyby przemiana fazowa nie zachodziła. Dlatego w pompach ciepła i w chłodziarkach dla danego czynnika roboczego, tak dobiera się wartości temperatury i ciśnienia , aby w skraplaczu i parowniku zachodziły zmiany stanu skupienia czynnika roboczego.

* Spalanie paliw

Spalanie jest to reakcja chemiczna, podczas której zachodzi gwałtowne utlenianie pierwiastków chemicznych. Reakcja ta połączona jest z wydzielaniem się ciepła i często również światła. Zagadnienie spalania w technice dotyczy spalania paliw.

Spalanie następuje w trzech, występujących kolejno fazach:

– Podgrzewanie paliwa. Z paliwa stałego odparowuje woda natomiast paliwo ciekłe zmienia się w parę.

– Piroliza – dalsze podgrzewanie powoduje rozkład węglowodorów złożonych na substancje prostsze jak węgiel, wodór, węglowodory proste.

– Utleniane – łączenie węgla, wodoru i węglowodorów prostych z tlenem.

Do tego aby reakcja spalanie mogła zajść niezbędne jest paliwo, tlen oraz odpowiednia temperatura nazywana temperaturą zapłonu. Temperatura zapłonu jest czynnikiem inicjującym proces spalania i jej wartość jest zależna od składu paliwa.

Można powiedzieć o spalaniu, że jest niecałkowite i niezupełne. Co to oznacza. Jeżeli w stałych produktach spalania pozostały jakieś substancje palne, np. węgiel w postaci sadzy mamy do czynienia ze spalaniem niecałkowitym. Jeżeli w lotnych produktach spalania znajdują się składniki, które nie uległy utlenieniu do postaci ostatecznej spalanie jest niezupełne. Jeżeli na przykład w spalinach znajduje się wodór lub tlenek węgla to spalanie nie jest zupełne ponieważ ostateczną postacią spalania tych składników jest woda i dwutlenek węgla.

Paliwa dzielimy na stałe (węgiel, koks, drewno, torf), płynne (olej opałowy, benzyna, nafta) oraz gazowe (gaz ziemny, koksowniczy, miejski). O jakości paliw mówi ilość wydzielanego się podczas spalania ciepła. Im więcej ciepła można uzyskać z 1 kg lub 1 m3 paliwa tym paliwo jest bardziej kaloryczne czyli po prostu lepsze.

Do scharakteryzowania oraz porównania jakości paliw wyznacza się wartość opałową lub ciepło spalania.

Wartość opałowa jest to ilość ciepła jaka wydzieli się podczas spalania 1 kg paliwa stałego lub płynnego albo z 1 m3 paliwa gazowego.

Jeżeli w produktach spalania paliwa pojawi się para wodna, powstała z reakcji wodoru z tlenem i jeżeli uda nam się odzyskać ciepło z pary wodnej (zwane ciepłem utajonym), na przykład poprzez obniżenie temperatury spalin i skroplenie pary jeszcze w komorze spalania, to wartość opałowa paliwa powiększona o to odzyskane ciepło jest nazywana ciepłem spalania.

Takie zjawisko zachodzi w kotłach kondensacyjnych. Dlatego obliczając sprawność takiego kotła przy uwzględnieniu wartości opałowej otrzymujemy wartość sprawności powyżej 100%.

Składnikami palnymi w paliwach są węgiel C, wodór H oraz w niewielkich ilościach siarka S. Pierwiastki te występują w paliwach często w postaci związków. Przykładowo, wzory chemiczne nafty: C13H28 oraz  C15H32 , gaz wysokometanowy (metan) CH4

Jednym z niezbędnych czynników spalania jest tlen doprowadzony do paliwa z powietrzem. Aby obliczyć ilość powietrza niezbędną do spalania, należy najpierw obliczyć zapotrzebowanie tlenu. Zapisujemy reakcje spalania poszczególnych składników paliwa. Dla paliw stałych i ciekłych uwzględniamy masę atomową pierwiastków

Reakcja spalania węgla:

C + O2 = CO2

Z masy atomowej pierwiastków wynika, że do spalenia 12 kg węgla C potrzeba 2×16=32 kg tlenu O2 i z tej reakcji otrzymamy 44 kg dwutlenku węgla CO­2

W taki sam sposób wyznaczymy składniki w reakcji spalania wodoru:

H2 + O2 = H2O

Do spalenia 2 kg wodoru potrzeba 32 kg tlenu i otrzymamy 18 kg wody.

Podobnie spala się siarka:

S + O2 = SO2

Na 32 kg spalonej siarki przypada 32 kg tlenu i dostajemy 62 kg dwutlenku siarki.

Jeżeli mamy paliwo, którego składnikami w procentach masy wynoszą dla węgla C%, dla wodoru H%, dla siarki S% oraz tlenu O%, to teoretyczne zapotrzebowanie na tlen do spalenia 1 kg tego paliwa opisane jest wzorem:

Ot = 3/8C + 8 H + S – O   [kg]

Ostatni składnik równania to tlen zawarty w paliwie. Weźmie on udział w reakcji spalania i zmniejszy zapotrzebowanie tlenu z zewnątrz.

Ponieważ powietrze składa się z tlenu w ilości 0,23 kg na 1 kg i z azotu w ilości 0,77 kg na 1 kg powietrza, to wyznaczając ilość powietrza niezbędnego do spalenia 1 kg paliwa otrzymamy:

L = 1/0,23  (3/8 C + 8 H + S – O)   [kg]

Rozpatrując zapotrzebowanie tlenu do spalania paliw gazowych zamiast masą substratów posługujemy się ich objętością. Tutaj podobnie inaczej niż  powyżej oznaczenia CO, H, CH4 i O oznaczają mole lub metry sześcienne substratów i produktów reakcji (1 mol gazu zajmuje w warunkach normalnych 0,0224 m3).  Zapisując reakcje spalania paliw gazowych zawierających wodór H, tlenek węgla CO i metan CH4 otrzymamy:

H2 + ½ O2 = H2O

Oznacza to, że do spalenia 2 m3 wodoru potrzeba 0,5 m3 tlenu i powstaje 1 m3 wody.

CO + ½ O2 = CO2

Z reakcji wynika, że 1 m3 tlenku węgla i 0,5 m3 tlenu daje 1 m3  dwutlenku węgla.

CH4 + 2 O2 =  CO+ 2H2O

Na 1 m3 CH4 potrzeba 2 m3 tlenu.

Obliczając zapotrzebowanie tlenu dla paliwa gazowego bierzemy pod uwagę procentową zawartość jego składników w jednostkach objętości.

Ot  = ½ CO + ½ H + 2 CH4 – O2   [m3]

Objętościowa zawartość tlenu w powietrzu wynosi 21%, zatem teoretyczna ilość powietrza niezbędna do spalenia 1 m3 paliwa wynosi:

L = 1/0.21 (½ CO + ½ H + 2 CH4 – O)  [m3]

Rozpatrując spalanie paliw stałych sumy mas substratów (lewa strona reakcji chemicznej) i mas produktów (prawa strona reakcji chemicznej) muszą pozostać jednakowe.

Przy spalaniu gazów niezbędną ilość tlenu wyznaczamy w jednostkach objętości. W przytoczonych reakcjach spalania widać, że suma objętości substratów i produktów jest różna. Jest to zjawisko kontrakcji objętości. W każdej z reakcji cząsteczki łączą się ze sobą tworząc nowe związki i liczba cząsteczek zmniejsza się. Na przykład dwie cząsteczki wodoru i jedna cząsteczka tlenu tworzą dwie cząsteczki wody.

Dotychczasowe obliczenia dotyczyły wyznaczenia teoretycznej ilości niezbędnego do spalania tlenu. Jeżeli jednak w warunkach rzeczywistych dostarczymy do procesu spalania tylko taką ilość tlenu jaka wynika z powyższych obliczeń nie każda cząsteczka paliwa znajdzie swoją cząsteczkę tlenu. W związku z tym rzeczywista ilość dostarczonego powietrza powinna być większa. Każde paliwo ma charakterystyczny dla siebie współczynnik nadmiaru powietrza (l). Wyraża się on stosunkiem ilości powietrza dostarczonego w nadmiarze do ilości powietrza jaka wynika z obliczeń.

Jeżeli nie doprowadzimy do spalanie powietrza z wystarczającą nadwyżką to niektóre cząsteczki paliwa mogą pozostać nie spalone lub spalone niedokładnie. Na przykład część węgla nie wejdzie w reakcję z tlenem i pozostanie sadza albo węgiel zamiast połączyć się z dwoma atomami tlenu i stworzyć dwutlenek węgla połączy się tylko z jednym i otrzymamy tlenek węgla. Skutkiem tego w procesie spalania wydzieli się mniej energii cieplnej. Węgiel spalając się na tlenek węgla wydzieli ciepło w ilości 10 MJ/kg zamiast 34 MJ/kg gdyby spalił się na dwutlenek węgla. Natomiast sadza w produktach spalania jest to węgiel zawarty w paliwie, który nie uległ spaleniu.

W celu dokonania analizy spalania wyznacza się procentową zawartości poszczególnych składników spalin. Jednym ze sposobów analizy jest metoda wykreślna nazywana Trójkątem Ostwalda. Metoda zakłada, że w spalinach nie ma sadzy i dla takiego składu spalin przeprowadza się analizę. Na wykresie Ostwalda ujmuje się wartość tylko trzech zmiennych: tlenu, dwutlenku węgla i tlenku węgla.

Postaram się przedstawić wyprowadzenie wzorów mających zastosowanie przy konstruowaniu trójkąta Ostwalda. Trójkąt Ostwalda wykreśla się w ten sposób, że na osi pionowej nanosi się maksymalną procentową zawartość dwutlenku węgla w spalinach. Na osi poziomej nanosi się maksymalną teoretyczną zawartość tlenu w spalinach. Jest to wartość 21%, ponieważ taka jest zawartość tlenu w czystym powietrzu. Oczywiście takiej ilości tlenu w spalinach nigdy nie otrzymamy, jest to wartość graniczna niezbędna do konstrukcji wykresu.

Stosunek wagowy wodoru do węgla występujący w produktach spalania paliw węglowodorowych  a  wyraża się:

(1)               Stosunek wodoru do węgla

Symbole chemiczne odnoszą się do procentowej objętości wyrażonej w procentach, liczby 2,015 i 12 są to masy atomowe atomów wodoru H2 i atomu węgla C.

Z powyższego równania wyznaczamy:

(2)                                                                      H2O = 5,955 α (CO2 + CO + CH4) – H2 – 2CH4

Powietrze zawiera 20,9% O2 i 79,1% N2. Objętość powietrza można rozdzielić na powietrze zużyte do spalania O2’ oraz nadmiar powietrza O2

(3)                                                                                       N2 = (79,1/20,9)*(O2 – O2’)

(4)                                                                                    O2’ = CO2 + 0,5CO + 0,5H2O

Podstawiając równanie (2) do (4) a następnie (4) do (3) otrzymamy:

(5)                             N2 = 3,785O2 + 3,785CO2 + 1,892CO – 1,892H2 – 3,785CH4 +11,268a(CO2 + CO + CH4)

Ilość azotu można wyznaczyć:

(6)                                                                      N2 = 100 – O2 – CO2 – CO – H2 – CH
Z równania (5) i (6) otrzymamy:

(7)                                  20,9 = O2 + CO2(1 + 2,355a) + CO(0,604 + 2,355a) – 0,186H2 – CH4(0,582 – 2,355a)

Równanie (7) jest ogólnym równaniem teoretycznej zależności pomiędzy produktami spalania węglowodorów.

Dalej przyjmując, że w produktach spalania nie występują metan i wodór oraz robiąc kolejno dwa założenia, że całą objętość spalin zajmuje dwutlenek węgla a następnie tlenek węgla otrzymujemy wierzchołki trójkąta Ostwalda:

(8)                                                                             CO2 max =  20,9 / (1 + 2355a)

(9)                                                                          CO max =  20,9 / (0605 + 2,355a)

Punk CO2 max stanowi wierzchołek trójkąta na osi pionowej, punkt O2 = 21% jest wierzchołkiem na osi poziomej. Punkty łączy się linią prostą i otrzymujemy linię, na której znajdują się punkty spalania zupełnego, to znaczy, że w spalinach nie występuje  tlenek węgla, CO = 0. Maksymalna teoretyczna zawartość tlenku węgla wynosi CO max, wartość ta leży na prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych. W celu ustalenia procentowej podziałki zawartości w spalinach dwutlenku węgla należy podzielić odcinek prostopadły do linii spalania zupełnego i przechodzący przez początek układu współrzędnych na CO max odcinków.

Na przykładowym wykresie poszczególne wartości składników spalin wynoszą [O2]=21%, [CO2]max=18,9%, [CO]max=29,2

Wykres Ostwalda

Wykres Ostwalda                                                                                                                                                                                                                                                                              

* Parametry przepływu w rurociągach: współczynnik oporu liniowego, liczba Reynoldsa, lepkość dynamiczna, chropowatość przewodu

W transakcjach handlowych pomiędzy państwami gaz ziemny często dostarczany jest na miejsce odbioru gazociągami przesyłowymi wysokiego ciśnienia. Następnie gaz ten rozprowadzany jest gazociągami zasilającymi do mieszkańców  oraz zakładów przemysłowych. W każdym punkcie odbioru gaz musi mieć odpowiednie, ustalone z odbiorcą ciśnienie. Dla gospodarstw domowych jest to 20 kPa natomiast dla zakładów przemysłowych ciśnienie to może być wyższe.

Do wypchnięcia gazu w swoją wędrówkę gazociągiem magistralnym gaz sprężany jest w tłoczni gazu i wtłaczany do gazociągu. Do tego celu może być również wykorzystywane ciśnienie jakie występuje w złożu gazowym.

Gaz na swojej drodze przepływu w rurociągach traci ciśnienie na skutek tarcia o ścianki gazociągu oraz tarcia występującego pomiędzy cząsteczkami gazu. Aby zapobiec zbyt dużej utracie ciśnienia na trasie gazociągu są usytuowane tłocznie, które podnoszą ciśnienie gazu.

Projektanci i budowniczowie gazociągów muszą wiedzieć jakie średnice gazociągów zastosować dla oczekiwanych przepływów, w jakich odległościach wybudować tłocznie gazu, jak duży będzie spadek ciśnienia gazu na długości. Aby sprostać zadaniu uzyskania odpowiedzi na te pytania proces przepływu gazu w gazociągu ujęto w matematyczne ramy. Badacze starali się uwzględnić w opisie matematycznym niezbędne parametry gazu oraz gazociągu.

Dziedziną, która zajmuje się badaniem przepływu różnych mediów jest mechanika płynów. Prawom mechaniki płynów podlegają także gazy i pary z tą tylko różnicą, że w odróżnieniu od płynów są to media ściśliwe. W dalszej części artykułu będę używał wymiennie określenia płyn i gaz.

Obliczając przepływy w przewodach zamkniętych uwzględnia się oczywiste parametry takie jak średnicę rurociągu, jego długość, prędkość przepływającego gazu czy ciężar właściwy gazu. Bardzo ważne jest też uwzględnienie ciśnienia przepływu. Sprężając gaz na przykład dwukrotnie możemy w tej samej objętości zmieścić go dwa razy więcej.

Gaz przesyłany na dużych odległościach w rurociągach magistralnych znajduje się pod wysokim ciśnieniem nawet 10 MPa. Przebywając duże odległości gaz w gazociągu rozpręża się i jego cząsteczki oddalają się od siebie. Na skutek tego taka sama ilość cząsteczek gazu zajmuje coraz większą objętość czyli większą długość gazociągu. W wyniku tego gaz na długości rurociągu ma coraz większą prędkość (w). Przy obliczeniach gazociągów magistralnych ten wzrost prędkości jest również uwzględniany. Wzrost prędkości jest po prostu funkcją spadku ciśnienia gazu na długości przepływu. Im niższe ciśnienie tym większa prędkość.

Odwrotna proporcjonalność prędkośći i ciśnienia

Sam wzór w swojej postaci uwzględniającej zmianę ciśnienia, energię kinetyczną płynącego gazu oraz siły tarcia o ścianki gazociągu wygląda tak:

Równanie zachowania energii gazu przy przepływie jednowymiarowym

Wzór ten, ze względu na stopień swojej komplikacji jest implementowany najczęściej w programach obliczeniowych dla gazociągów.

Przy obliczaniu przepływu gazu oraz innych mediów bardzo istotnym zagadnieniem jest wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (λ). W 1952 roku w Paryżu na Międzynarodowym Kongresie Zaopatrzenia w Wodę uznano wzór Colebrooka-White’a jako najlepiej przybliżający wyniki pomiarów. Wzór ten wprowadzono jako obowiązujący.

Równanie Colebrooka White'a

Współczynnik λ występuje po obydwu stronach równania, w mianowniku pod pierwiastkiem. W czasach kiedy nie było komputerów, nie łatwo było go wyznaczyć dysponując jedynie suwakiem logarytmicznym czy kalkulatorem. Z tej przyczyny powstało wiele wzorów empirycznych, które mają znacznie prostszą formę. Niestety, jak wykazała praktyka, wzory te wyznaczają prawidłową wartość λ tylko w pewnych, wąskich przedziałach przepływu. Obecnie współczynnik oporu liniowego można wyznaczyć chociażby w Excelu metodą iteracyjną. Najprościej posłużyć się wykresem Moody’ego, dzięki któremu można wyznaczyć wartość współczynnika oporu w zależności od liczby Reynoldsa i chropowatości względnej.

Wykres Moody'ego

Wykres Moody’ego

Liczba Reynoldsa Re. Liczba, która poprzez swoją wartość opisuje charakter przepływu płynu. Jest to liczba bezwymiarowa, wyraża stosunek sił bezwładności do lepkości płynu. Łączy różne parametry płynącego medium, które to parametry mają kluczowe wpływ na zachowanie się tego płynu podczas przepływu.

Liczba Reynoldsa

Gdzie

d – wymiar charakterystyczny, w wypadku rury średnica wewnętrzna [m],

v – prędkość przepływu cieczy [m/s],

ρ – gęstość cieczy [kg/m3],

μ – lepkość dynamiczna płynu [kg/(m*s)].

Jeżeli wartość liczby Reynoldsa przyjmuje wartość mniejszą od 2300 przepływ jest uwarstwiony (laminarny, spokojny). Cząsteczki płynu poruszają się po liniach prostych, bez zawirowań. Dla liczby Reynoldsa o wartości powyżej 4000 ruch płynu jest burzliwy (turbulentny). Cząsteczki płynu przemieszczają się nie tylko wzdłuż osi przewodu ale także powodują różnego rodzaju zawirowania. Dla wartości Re pomiędzy 2300 a 4000 mamy stan przejściowy, może występować ruch laminarny a każde najdrobniejsze zakłócenie przepływu spowoduje przejście w ruch turbulentny.

Liczba Reynoldsa jest nazywana liczbą podobieństwa i wykorzystywana jest do ustalania wielkości skali, wartości prędkości i lepkości podczas prowadzenia badań na modelach, które mają odwzorowywać rzeczywiste budowle lub urządzenia. Jeżeli dwa obiekty posiadają taką samą liczbę Reynoldsa ich zachowanie w cieczy lub gazie będzie podobne. Aby prowadzone na modelach badania odzwierciedlały warunki rzeczywiste należy dążyć do zachowania takiej samej wartości liczby Reynoldsa. Na przykład przeprowadzając badania na modelu okrętu podwodnego jego wymiar zmniejszony jest wielokrotnie (we wzorze jest to wielkość d), należałoby wtedy zwiększyć prędkość tego okrętu aby zachować wartość liczby Reynoldsa taką samą jak dla obiektu rzeczywistego. Oczywiście zmniejszając gabaryty okrętu np. pięćdziesiąt razy prędkość musiała by wzrosnąć również pięćdziesięciokrotnie, co w praktyce jest niewykonalne. Aby tego uniknąć należy zmniejszyć lepkość płynu tak aby ułamek określający liczbę Reynoldsa nie zmienił swojej wartości. Trochę uprościłem teorię modelowania ale z grubsza tak właśnie jest.

Jak widać do wyznaczenia liczby Reynoldsa potrzebna jest znajomość lepkości płynu (μ). Lepkość definiuje się jako zdolność substancji do przeniesienia naprężeń stycznych. Naprężenia te ujawniają się na przykład podczas przepływu gazu lub płynu w przewodzie. Wyobraźmy sobie płynącą powoli w przewodzie ciecz. W osi przewodu ciecz płynie sobie swobodnie, natomiast przy ściance rury cząsteczki cieczy trą o chropowatą powierzchnię przewodu, w wyniku czego powstaje pewna warstwa cieczy, która „przykleja się” do ścianki i nie porusza się. Warstwa ta jest tak cienka, że nazywana jest podwarstwą. Właściwie całą objętość poruszającej się w przewodzie cieczy możemy podzielić myślowo na warstwy, które wyglądają jak rura w rurze, i które poruszają się z różnymi prędkościami. Najszybciej płyną warstwy najbliższe osi przewodu, najwolniej warstwy przyścienne. I tutaj w grę wchodzi lepkość. Myślowo możemy sobie przedstawić zjawisko lepkości w ten sposób, że te warstewki substancji zachowują się tak jakby były posmarowane czymś lepkim. Warstwa płynąca szybciej ciągnie sąsiednią płynącą wolniej, ta natomiast spowalnia swoją szybszą sąsiadkę.

Oczywiście w rzeczywistym płynie i gazie nie mamy do czynienia z żadną lepką substancją pomiędzy przemieszczającymi się warstwami. Interakcja sąsiednich warstw płynącej substancji spowodowana jest swobodnymi ruchami cząsteczek. Zarówno w płynie jak i w gazie cząsteczki znajdują się w ciągłym ruchu. Molekuły te przemieszczają się pomiędzy warstwami przekazując tym warstwom swoją energię kinetyczną. Cząsteczka przechodząca z wolniejszej do szybszej warstwy spowalnia ją ponieważ posiada energię warstwy wolniejszej. Analogicznie cząsteczki z warstwy szybszej przyspieszają warstwy wolniejsze.

Wspomniałem o chropowatej powierzchni ścianki przewodu. Mamy tutaj do czynienia z parametrem zwanym właśnie chropowatość (k) powierzchni. Wielkość tą wyraża się w metrach wysokości nierówności na ściance wewnętrznej rury. Na przykład, rura polietylenowa PE ma chropowatość powierzchni wewnętrznej k = 0,00001 do  0,00005 m. Rury stalowe nie malowane, w zależności od stopnia skorodowania mają k = 0,00004 do 0,001 m a zakamienione nawet 0,003 m. Od chropowatości bardziej miarodajnym współczynnikiem jest chropowatość względna. Jest to stosunek chropowatości do średnicy wewnętrznej przewodu (e = k/d). Dlaczego ten współczynnik jest ważniejszy. Wyobraźmy sobie dwie rury o chropowatości ścianek wewnętrznych k = 1,0 mm . Pierwsza rura ma średnicę 50 cm druga 1 cm . Woda płynie w nich całym przekrojem. Chropowatość wywołuje pewien opór przepływu. W pierwszym przypadku warstwa przyścienna oraz opór przepływu wywołany chropowatością ścianki jest niewielki w stosunku do całego strumienia przepływu, w drugim przewodzie warstwa przyścienna i opór od chropowatości jest już istotnie duży w stosunku do jednocentymetrowej średnicy strumienia.

Jak wspomniałem wcześniej, podczas przepływu cieczy lub gazu, w warstwie przyściennej wytwarza się cienka warstewka płynu, której prędkość jest równa zeru. Ten stojący płyn lub gaz w warstwie przyściennej wypełnia i wyrównuje chropowatości ścianki całkowicie lub tylko ich zagłębienia. Jeżeli grubość tej warstewki jest większa niż wysokość nierówności na ściankach rurociągu, czyli warstewka stojącego przy ściankach płynu przykrywa nierówności, przewód klasyfikuje się jako hydraulicznie gładki. W tym przypadku współczynnik oporu nie zależy od chropowatości. Tak się dzieje dla przepływów laminarnych. Natomiast kiedy rura jest hydraulicznie szorstka współczynnik oporu nie zależy od liczby Reynoldsa. Odzwierciedleniem tego na wykresie Moody,ego są linie poziome.

Jeżeli chodzi o gazociągi przesyłowe to długości tych gazociągów, ciśnienia w nich panujące, prędkości oraz natężenia przepływu są na tyle duże, że nie uwzględnienie wszystkich parametrów może skutkować przy obliczeniach otrzymaniem wyników znacznie odbiegających od rzeczywistości. Chociaż jak wskazuje praktyka nawet przy uwzględnieniu wszystkich danych zdarzają się rozbieżności pomiędzy obliczeniami a wynikami otrzymanymi z rzeczywistych pomiarów

* Próba szczelności instalacji gazowej

Każdą nowo wybudowaną instalację gazową przed napełnieniem gazem należy poddać głównej próbie szczelności. Takiej samej próbie szczelności poddaje się instalację po jej remoncie lub przebudowie lub po jej wyłączeniu z użytkowania na okres powyżej sześciu miesięcy.

Główna próba szczelności polega na odłączeniu wszystkich urządzeń gazowych, jeżeli są podłączone, zaślepieniu króćców przyłączeniowych, podłączeniu manometru i napełnieniu instalacji powietrzem do ciśnienia 0,5 bara. W wypadku instalacji przechodzących przez pomieszczenia mieszkalne ciśnienie próby wynosi 1 bar.

Polskie przepisy mówią, że „Wynik głównej próby szczelności uznaje się za pozytywny, jeżeli w czasie 30 minut od ustabilizowania się ciśnienia czynnika próbnego nie nastąpi spadek ciśnienia”. Jak zwykle w teorii sprawa wygląda bardzo prosto, wskazówka manometru od momentu ustabilizowania się ciśnienia czynnika próbnego nie może drgnąć. Skąd jednak mamy wiedzieć, że ciśnienie czynnika próbnego ustabilizowało się. Jeżeli będzie zmieniała się temperatura zewnętrzna w otoczeniu instalacji, ciśnienie czynnika próby nie będzie stabilne. Załóżmy jednak, że ciśnienie się ustabilizowało i zaczynamy próbę. Podczas próby z za chmur wyszło słońce i zaczęło silnie nagrzewać jakiś fragment instalacji. Można być pewnym, że ciśnienie na manometrze wzrośnie.

Ponadto przepisy nie podają co może być użyte jako czynnik próbny. Jeżeli instalacja gazowa jest uszczelniana na połączeniach pakułami i pastą, woda nie jest wskazane jako czynnik próbny ponieważ pakuły mogą spęcznieć od wody i nieszczelna instalacja zostanie uznana za szczelną podczas próby.

Natomiast niemieckie przepisy dopuszczają pewne ubytki gazu z instalacji.  Rozróżnia się 3 stopnie szczelności w zależności od wielkości przecieków gazu:

  1. poniżej 1 litr na godzinę jest szczelność pełna – przewody można eksploatować,
  1. 1,0 – 5,0 litra na godzinę szczelność obniżona – przywrócić szczelność w ciągu 4 tygodni,
  1. powyżej 5 litrów na godzinę przewody nieszczelne – wymagają natychmiastowego wyłączenia z eksploatacji.

Są to przepisy z niemieckiej normy DVGW-TRGI 1986, w Polsce musimy stosować polskie przepisy i norma niemiecka może być dla nas jedynie źródłem informacji. Niemniej jednak może warto się przyjrzeć jak może zmienić się wskazanie na manometrze podczas wykonywania głównej próby szczelności aby instalacja została zakwalifikowana, według przepisów niemieckich jako szczelna.

Oczywiście cały czas należy pamiętać, że opisane kryteria szczelności dotyczą przepisów niemieckich i nie mają zastosowania przy próbach szczelności wykonywanych w naszym kraju.

Załóżmy, że wykonujemy próbę szczelności instalacji gazowej zbudowanej z rur o średnicy wewnętrznej d = 20 mm i długości przewodów l = 20 m. Załóżmy też, że instalacja ma minimalne nieszczelności, przez które przecieka czynnik próby. Ubytek czynnika wynosi 1 litr na godzinę. Wykonujemy główną próbę szczelności przy ciśnieniu 0,05 MPa. Czas próby to 30 minut.

Chcemy obliczyć jaki będzie spadek ciśnienia zaobserwowany na manometrze użytym do wykonania głównej próby szczelności instalacji gazowej.

Manometr

Do obliczeń posłużymy się równaniem Clapeyrona zwanym też równaniem gazu doskonałego.

pv = nRT

Gdzie:

p – ciśnienie bezwzględne [Pa],

v – objętość [m3],

n – liczba moli gazu [mol],

T – temperatura bezwzględna gazu [K],

R – uniwersalna stała gazowa [8,314 J /mol* K],

Zgodnie ze sztuką ciśnienie czynnika próbnego w instalacji gazowej powinno wynosić pp = 0,05 MPa. Jest to nadciśnienie powyżej ciśnienia atmosferycznego p0 = 1,01325 bar, w którym cały czas jesteśmy zanurzeni. Oznacza to, że ciśnienie bezwzględne p1 wynosi:

p1 = p0 + pp = 0,101325  + 0,05 = 0,151325 MPa = 151 325 Pa

Objętość v instalacji gazowej:

v = 0,25* d2 * Π * l = 0,25 * 0,022 * 3,14 * 20 = 0,00628 m3

Jeden mol gazu jest to ilość cząsteczek gazu równa  6,02 · 1023 cząsteczek. Te 6,02 · 1023 cząsteczek dowolnego gazu zajmuje w warunkach normalnych  22,4 dm3 = 0,0224 m3. Warunki normalne opisywane są przez temperaturę wynoszącą 273 K (0°C) oraz ciśnienie o wartości 101 325 Pa. Jest to jedno z praw gazowych odkryte dwieście lat temu przez Amadeo Avogadro.

Aby znaleźć odpowiedz na postawione powyżej pytanie należy wyznaczyć ile moli gazu znajduje się w instalacji na początku próby szczelności. Następnie trzeba obliczyć ile moli gazu wypłynęło z instalacji w ciągu pół godziny i wyznaczyć ciśnienie ze zmniejszoną ilością gazu.

Wyznaczamy ilość moli czynnika próbnego. Zakładamy temperaturę zewnętrzną 150C czyli 288,15 K.

Jeżeli w ciągu jednej godziny ma w instalacji ubyć 1 litr gazu to w naszym przykładzie po zakończeniu 30-sto minutowej próby szczelności ubędzie 0,5 litra gazu i jednocześnie zmniejszy się ciśnienie w instalacji. Jak pamiętamy objętość 1 mola gazu wynosi 0,0224 m3 =  22,4 litra. Czyli 0,5 litra gazu równe jest:

wzór a3

Teraz z równania Clapeyrona wyznaczamy ciśnienie w instalacji po ubytku 1 litra czynnika próbnego:

wzór a4

Spadek ciśnienia wynosi:

Δp = p1 – p2 = 151 325 – 142 818 = 8 507 Pa = 0,08507 bara

Prawie jedna dziesiąta bara. Moim zdaniem sporo.

 

* Zmiana rodzaju gazu zasilającego urządzenie gazowe

ρUrządzenia gazowe kategorii II mogą być zasilane dwoma rodzajami gazu, gazem ziemnym oraz gazem propan/butan. Urządzenia te mają odpowiednie oznaczenie na tabliczce znamionowej np. II2E3P/B. Oznaczenie to odczytuje się jako urządzenie kategorii drugiej zasilane gazem z rodziny drugiej, grupy E oraz gazem z rodziny trzeciej grupy P/B.

Przejście z jednego rodzaju gazu na inny wymaga zmiany średnicy dyszy. Jednocześnie należy za pomocą reduktora dostosować ciśnienie gazu przed palnikiem.

Istotne jest to, aby pomimo zmiany parametrów gazu, nie zmieniło się obciążenie cieplne urządzenia gazowego. Jak sprawić aby pomimo zmiany wartości opałowej, gęstości a także ciśnienia gazu obciążenie cieplne urządzenia gazowego nie zmieniło swojej wartości.

Obciążenie cieplne jest to ilość ciepła zawarta w gazie, który przepływa przez dyszę palika w jednostce czasu. Obliczamy je mnożąc ilość gazu q przepływającego przez palnik w ciągu sekundy przez wartość opałową Hu (lub ciepło właściwe) tego gazu.Obciążenie cieplne

Wartość opałowa poszczególnych grup gazu jest podawana przez dostawców gazu. Natomiast strumień objętości gazu przepływającego przez palnik w jednostce czasu określa zależność:

A – powierzchnia przekroju dyszy palnika,  [m2]

v – prędkość przepływu gazu przez dyszę [m/s]

Prędkość przepływu gazu przez dyszę wyznaczymy używając równania Bernoulliego. Jest to podstawowe równanie hydrodynamiki płynów. Mówi ono o tym, że jeżeli podczas przepływu płynu w przewodzie zamkniętym wzrasta prędkość to ciśnienie maleje . Gaz ziemny wysokometanowy poruszający się z prędkością do 75 m/s może być traktowany jak nieściśliwy  płyn. Równanie Bernoulliego ujmuje różne rodzaje energii przepływającego czynnika. Kolejne człony równania wyrażają te energie: energię ciśnienia, energię kinetyczną (od prędkości) i energię potencjalną (od wysokości położenia). Równanie wskazuje też, że suma tych energii w każdym przekroju jest stała.Równanie Bernoulliego

E – energia jednostki masy gazu,

p – ciśnienie gazu w rozpatrywanym przekroju,

ρ – gęstość gazu,

h – wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna,

g – przyspieszenie ziemskie równe 9,81 m/s2.

Rozpatrzmy teraz dwa przekroje dyszy na drodze przepływającego gazu.

Jak wiadomo w obydwu przekrojach obowiązuje prawo zachowania energii. Piszemy równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2. W naszym przypadku energia potencjalna od wysokości w każdym przekroju jest taka sama i człon ten pominiemy.

Prędkość w przekroju 1 jest na tyle mała w porównaniu z przekrojem 2, iż pominięcie członu energii od prędkości w przekroju 1, nie będzie miało istotnego wpływu na nasze obliczenia.

Dalej wyznaczymy prędkość v2 gazu wypływającego z dyszy.

Mamy wyznaczoną prędkość gazu wypływającego z dyszy i możemy powrócić do obliczania obciążenia cieplnego urządzenia gazowego. Jak pamiętamy obciążenie cieplne to wartość opałowa pomnożona przez ilość gazu przepływającego przez palnik w jednostce czasu.

Obciążenie cieplne

Hu – wartość opałowa, znana dla poszczególnych rodzajów gazu,

q  – strumień gazu przepływającego przez palnik w jednostce czasu.

strumień gazu

Powierzchnię przekroju dyszy palnika A wyrazimy przez średnicę otworu dyszy d:

Pole przekroju dyszy gazowej

Prędkość v potrafimy już wyznaczyć na podstawie różnicy ciśnień przed i za dyszą  Dp = p2 – p1 . Jeszcze tylko musimy uwzględnić współczynnik wypływu z dyszy a. Jest to współczynnik zmniejszający prędkość wypływu zależny od budowy dyszy. W naszym przypadku przyjmiemy wartość typową dla dysz kuchenki gazowej a = 0,7.

Strumień gazu przepływającego przez palnik w jednostce czasu:

Strumień gazu

Obciążenie cieplne:Obciążenie cieplne urządzenia gazowego

Przyjmijmy teraz, że chcemy przejść z gazu ziemnego E na propan-butan.

Zmieni się więc wartość opałowa, gęstość oraz ciśnienie gazu. Korzystając ze standardowych dostaw gazu, tych parametrów nie jesteśmy w stanie zmienić. Musimy jednak zachować stałość obciążenia cieplnego. Możemy to zrobić zmieniając średnicę dyszy.

Zestawmy obciążenia cieplne Q dwóch różnych gazów i spróbujmy określić jak zmienia się średnica dyszy d przy przejściu z jednego gazu na inny.

Po przekształceniu

     [1]

Wzór jest piętrowo rozbudowany ale łatwy do obliczenia. Wykorzystamy teraz przeprowadzone obliczenia praktycznie. Zmieniamy zasilanie kuchenki z gazu ziemnego wysokometanowego E na Propan Butan. Musimy ustalić na jakie dysze należy zmienić dysze stosowane do tej pory.

Weźmy średnice dysz podane przez producenta kuchenki Amica

rozmiary dysz gazowych                                                            Tabela 1

dE= 1,12 mm dla palnika dużego, dE= 0,86 mm dla średniego i dE= 0,77 mm dla małego.

Wartość opałowa gazu ziemnego  HE = 35,0 MJ/m3,

Gęstość objętościowa gazu ziemnego ρE = 0,72 kg/m3,

Ciśnienie przed palnikiem dla gazu ziemnego minus ciśnienie atmosferyczne ΔpE = 2000 Pa,

Wartość opałowa mieszaniny propan-butan  HPB = 109,0 MJ/m3,

Gęstość objętościowa mieszaniny 50%/50% propan-butan ρPB = 2,36 kg/m3,

Ciśnienie przed palnikiem dla mieszaniny propan-butan minus ciśnienie atmosferyczne ΔpPB = 3600 Pa

Wstawiając powyższe wielkości do wzoru [1] otrzymujemy:

PB = dE *  0,66

Podstawiając za dE średnicę dysz dla poszczególnych palników gazu ziemnego otrzymujemy następujące średnice dysz dla gazu propan-butan: 0,74;  0,57;  0,51.

Zobaczmy jak mają się nasze obliczenia do wartości podanych przez producenta kuchenki  Amica (tabela 1, drugi wiersz „G30 3P/B 37mbar”). Wyliczone wartości nie różnią się więcej niż 2% od wartości podanych przez producenta.

Można zauważyć związek naszego równania, na przeliczenie średnicy dysz z liczbą Wobbego. Właściwie z rozszerzoną liczbą Wobbego, wylicza się ją z następującego wzoru:

Rozszerzona liczba Wobbego

Zmianę średnicy dysz możemy teraz wyrazić za pomocą rozszerzonych liczb Wobbego rozpatrywanych gazów:

Przeeliczenie średnicy dysz

W ten sposób można samodzielnie ustalić średnicę dyszy jeżeli na przykład nie mamy dostępu do instrukcji urządzenia gazowego a zmieniamy rodzaj gazu zasilającego urządzenie.

* Ciepło, historia badań, zero bezwzględne, rodzaje przekazywania ciepła

Co to jest ciepło? Ciepło jest to energia wewnętrzna jakiegoś ciała np. otaczającego powietrza. Energia ta przejawia się w postaci drgań atomów i cząstek tego ciała. Zjawisko to odczuwamy jako ciepło. Im większa intensywność drgań tym wyższa temperatura ciała. Zmniejszenie tej energii odczuwamy jako ochłodzenie ciała. Miarą energii cieplnej jest temperatura. W życiu codziennym dla określenia temperatury posługujemy się skalą Celsjusza. Zero w tej skali odpowiada punktowi zamarzania wody natomiast 100oC jest temperaturą przy, której woda wrze, w warunkach ciśnienia atmosferycznego. W fizyce natomiast temperaturę wyraża się w Kelwinach. Skala Kelwina posiada taką samą podziałkę stopni jak skala Celsjusza z tą różnicą, że zero skali Kelwina jest umiejscowione w  – 273,15oC. Dlaczego ta liczba jest tak nierówna? Zaraz znajdziemy na to odpowiedź ale najpierw pewna uwaga: wspomniane wyżej drgania cząsteczek w gazach przekładają się nie tylko na temperaturę ale również na ciśnienie. Molekuły gazu zamkniętego w naczyniu drgają i uderzają w ścianki naczynia. Te miliony mikrouderzeń przejawia się właśnie jako ciśnienie gazu na ścianki naczynia. Zwiększając temperaturę gazu znajdującego się w zamkniętej przestrzeni zwiększa się amplitudę drgań jego cząsteczek i tym samym zwiększa się cienienie gazu.

W XVIII wieku Guillaume Amontons przeprowadził doświadczenie, w którym obniżał temperaturę gazu zamkniętego w szczelnym zbiorniku sprawdzając jednocześnie jak obniża się jego ciśnienie. Okazało się, że zmniejszając stopniowo temperaturę zawsze o stałą wielkość, ciśnienie gazu obniżało się również o stałą wartość. W związku z tym, że w pewnym momencie nie potrafił z powodów technicznych już bardziej obniżać temperatury, przeprowadził więc obliczenia, z których wynikało, że ciśnienie równe zero uzyskałby w temperaturze -273,150C. Ciśnienie równe zero oznacza, że cząsteczki gazu już nie uderzają o ścianki naczynia czyli ustał wszelki ich ruch. Jest to temperatura zera bezwzględnego.

Obecnie w XXI wieku mamy dużą wiedzę o cieple: energia, drgania atomów i cząsteczek, znamy temperaturę zera bezwzględnego. Potrafimy wytwarzać ciepło i wykorzystywać je dla własnych potrzeb. Kiedyś ludzie posiadali dużo mniejsze umiejętności pozyskiwania ciepła a przede wszystkim nie posiadali takiej wiedzy i mozolnie na przestrzeni wieków musieli ją zdobyć.

 Już w starożytnej Grecji zastanawiano się czym jest ogień, który utożsamiano z ciepłem. Dla Greków ogień był jednym z czterech podstawowych  pierwiastków z których zbudowany jest wszechświat. Pozostałymi pierwiastkami były  powietrze, woda i ziemia.

Wiele wieków później ustaliła się teoria, że wszystkie palne ciała posiadają w swoim składzie palny pierwiastek nazwany flogistonem. Była to oczywiście teoria błędna. Spalanie palnych substancji miało polegać na uwalnianiu flogiston który dawał płomień. Flogistonowi przypisywano pewne ciekawe właściwości, mianowicie nie mógł istnieć w stanie czystym oraz miał ujemny ciężar. Pierwsza cecha wynikała z faktu, że nikomu nie udawało się wyizolować flogistonu z żadnej substancji. Nic w tym dziwnego, ponieważ po prostu nie istniał. Druga właściwość, ujemny ciężar, wynikała z przebiegu reakcji spalania. Gdy spala się niektóre substancje, łączą się one z tlenem zawartym w powietrzu tworząc tlenki, które są cięższe niż czysta substancja przed spaleniem. Spalanie miało polegać na uwalnianiu się flogistonu więc flogiston musiał mieć ujemny ciężar.

Po ponad stu latach teoria z flogistonem nie wytrzymała prób eksperymentów i upadła. Narodziła się inna teoria. Już dawno zauważono, że ciała potrafią przekazywać sobie ciepło. Zetknięcie ze sobą ciała ciepłego i zimnego powoduje wyrównanie się ich temperatur w ten sposób, że ciało zimne staje się cieplejsze natomiast ciepłe ochładza się. Wnioskowano stąd, że ciała muszą przekazywać sobie jakąś substancję. Substancję tą nazwano cieplikiem. Ciała gorące miały więcej cieplika niż ciała zimne i miały możliwość jego przekazywania. Ale znowu wystąpił pewien problem: ogrzewając dane ciało dostarczano mu cieplika ale zauważono że nie zmienia się waga tego ciała. Cieplik więc musiał być substancją nieważką. Nie dawał się też wyizolować z żadnej substancji.

To, że ciepło jest formą energii przebijało się do świadomości naukowców dosyć długo. Początek tego procesu nastąpił prawdopodobnie wtedy, kiedy hrabia Rumford wiercąc lufy armat urządzeniem napędzanym siłą końskich mięśni, stwierdził, że podczas tej operacji wytwarza się bardzo duża ilość ciepła.

Domyślił się, że to praca zamieniana jest na ciepło. Dziś już wiemy, że praca i ciepło są to formy energii i w niektórych warunkach mogą się zamieniać jedno w drugie.

Warto sobie uświadomić, że tylko ciepło może być przekazane od ciała do innego ciała. Nie możemy przekazać zimna. Aby coś oziębić musimy odebrać ciepło. To tak jak z wodą w szklance, możemy wylać tą wodę ze szklanki. Żeby jednak z powrotem mieć wodę w szklance nie wylewamy pustki ze szklanki  tylko napełniamy ją wodą.

Zjawisko przekazywania ciepła jest bardzo powszechne i normalnym jest że nie zwracamy na nie uwagi. Jest nam zimno bo oddajemy ciepło, jest nam gorąco bo coś przekazało nam dużo ciepła. Przekazywanie ciepła odbywa się na trzy różne sposoby i wszystkie one są często spotykane. Są to przewodzenie, konwekcja i promieniowanie.

przewodzeniem mamy do czynienia na przykład wtedy gdy trzymamy w dłoniach kubek z gorącą kawą. Czujemy jak ciepło kubka ogrzewa nam ręce. To drgające cząsteczki ścianek kubka powodują zwiększenie energii drgań cząsteczek naszej skóry. Dzieje się tak poprzez bezpośredni kontakt dłoni z kubkiem.

Wyobraźmy sobie garnek z wodą stojący na gorącym palniku kuchenki. Palnik poprzez przewodzenie ogrzewa dno garnka. Dno garnka ogrzewa wodę znajdującą się w dolnej jego części. Woda ogrzewając się zwiększa swoją objętość co jest równoznaczne ze zmniejszeniem jej ciężaru objętościowego i unosi się w górne warstwy objętości garnka. To unoszenie się nagrzanej porcji jakiejś substancji nazywa się przenoszeniem ciepła przez konwekcję.

Z przekazywaniem ciepła przez promieniowanie również spotykamy się codziennie. W ten sposób przekazuje nam swoją energię słońce. Burzliwa atmosfera słońca powoduje powstanie promieniowania elektromagnetycznego w bardzo szerokim zakresie. Za przekazywanie ciepła odpowiedzialne jest przede wszystkim promieniowanie podczerwone. Promieniowanie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i dociera również do Ziemi.

Utrzymaniu temperatury umożliwiającej nam w miarę stabilną egzystencję na powierzchni Ziemi zawdzięczamy efektowi cieplarnianemu. Efekt ten był zawsze obecny na Ziemi odkąd istniała atmosfera. Bez tego efektu panowała by wszędzie temperatura taka jak na Antarktydzie albo jeszcze niższa. Promieniowanie słoneczne przechodzi przez atmosferę i dociera do Ziemi w efekcie zewnętrzna powierzchnia Ziemi i wszystko co nas otacza ogrzewa się. Nadmiar ciepła również w postaci promieniowania powinien wydostać się przez atmosferę na zewnątrz. Problem jednak w tym, że na skutek działalności człowieka w atmosferze znajduje się coraz więcej gazów cieplarnianych: pary wodnej i dwutlenku węgla. Gazy te powstrzymują nadmiar ciepła przed opuszczeniem powierzchni Ziemi i temperatura naszego globu powoli ale stale się podnosi. Jest to efekt który można zaobserwować w szklarni ogrodniczej. Promieniowanie słoneczne przechodzi przez szyby szklarni, ogrzewa jej wnętrze. Rośliny oraz grunt wewnątrz szklarni zaczynają też wydzielać promieniowanie termiczne. Promieniowanie to jest jednak dużo słabsze niż promieniowanie słoneczne i nie przechodzi przez szyby szklarni. W ten sposób temperatura w szklarni podnosi się znacznie.

Energia cieplna jest cały czas obecna w naszym życiu i jest tak powszechna, że jej nie zauważamy. Nie mniej jednak jest bardzo ważnym zjawiskiem, szczególnie dla organizmów żywych. Między innymi dlatego tak dużo pracy poświęca się opracowywaniu i projektowaniu różnych źródeł i systemów dostarczania ciepła do naszych domostw.

* Dlaczego grzejniki w domu są zimne?

Zdarza się, że w instalacji centralnego ogrzewania część grzejników ma zbyt niską temperaturę inne natomiast wymagają przymknięcia zaworów termostatycznych ponieważ grzeją zbyt mocno.

Pomijając zapowietrzenie grzejników, z którym łatwo można sobie poradzić należało by się zastanowić czy instalacja jest prawidłowo zrównoważona hydraulicznie. Nie zrównoważenie instalacji może skutkować nierównomiernym grzaniem grzejników. Grzejniki które znajdują się blisko źródła ciepła będą grzały wystarczająco dobrze natomiast oddalone od źródła znacznie gorzej. Niesie to za sobą wydłużony czas nagrzewania niektórych pomieszczeń i w efekcie większe zużycie paliwa zasilającego kocioł centralnego ogrzewania.

Ogrzewanie

Dzieje się tak ponieważ woda płynąc do grzejników oddalonych od źródła ciepła musi pokonać dłuższą drogę a co za tym idzie suma oporów przepływu jest też większa. Nagrzana w kotle woda niesie ciepło do grzejnika. Jeżeli woda ta napotka na swojej drodze duże opory przepływu będzie płynęła wolno i dostarczy do grzejnika zbyt mało ciepła w jednostce czasu. Jeżeli natomiast opory będą zbyt małe, woda przepłynie przez grzejnik zbyt szybko i nie zdąży oddać wystarczającej ilości ciepła do grzejnika. Samo zastosowanie na grzejnikach zaworów termostatycznych nie sprawi, że instalacja będzie zrównoważona. Zawory termostatyczne otwierają i zamykają przepływ czynnika grzewczego w grzejniku w zależności od temperatury w pomieszczeniu. Jeżeli grzejnik będzie cały czas zimny lub ledwo ciepły, zawór termostatyczny pozostanie otwarty a pomieszczenie i tak się nie nagrzeje. Trzeba spowodować aby woda dopływała do grzejnika w wystarczającej ilości.

Rozwiązaniem tego problemu w małych instalacjach domów jednorodzinnych jest przeprowadzenie obliczeń polegających na zsumowaniu, oddzielnie w każdym obiegu instalacji, oporów liniowych (tarcie czynnika grzewczego o ścianki przewodów) oraz lokalnych (wynikają z przepływu wody przez armaturę i kształtki). Mając te dane oraz znając moce grzejników i ciśnienie podnoszenia pompy obiegowej, można obliczyć odpowiednie nastawy wstępne na zaworach przygrzejnikowych (nie mylić z nastawami zaworów termostatycznych) tak aby w każdym obiegu występowały takie same opory. Wtedy woda będzie docierała do każdego z grzejników w takiej ilości aby zapewnić im dostarczenie optymalnego strumienia ciepła.

Powyższe zagadnienia nie wyczerpują oczywiście całości tematu jakim jest projektowanie instalacji centralnego ogrzewania. Niemniej jednak, jeżeli odległości grzejników od źródła ciepła różnią się znacznie miedzy sobą wyznaczenie oporów w poszczególnych obiegach grzejnikowych ma fundamentalne znaczenie dla jakości pracy instalacji co.

Obliczając instalację centralnego ogrzewania należało by dobrać odpowiednie średnice przewodów. Średnica rur w instalacji przekłada się na prędkość przepływu czynnika grzewczego w tych rurach. Jest to o tyle istotne, że zbyt duża prędkość generuje szumy w instalacji oraz przyczynia się do erozji wewnętrznej powierzchni przewodów. Prędkość tą reguluje się dobierając odpowiednie średnice przewodów, tak aby nie przekroczyła ona pewnych ustalonych wartości. Wartości te są zależne od materiału z jakiego wykonane są rury oraz od usytuowania odcinka przewodu w instalacji (cyrkulacja, pion czy przewód rozprowadzający). Prędkości te nie powinny przekraczać wartości od 0,5 do 1,5 m/s. Danymi wyjściowymi jakie należy wziąć do obliczeń są zapotrzebowanie mocy grzejników w rozpatrywanym obiegu (Qo­), temperatury zasilania (tz) i powrotu (tp), ciepło właściwe wody (cW) oraz jej gęstość (r) w temperaturze średniej między zasilaniem a powrotem. Obliczamy jaki strumień wody (m) musi przepłynąć przez obieg aby przekazać grzejnikom optymalną ilość ciepła:

m = Qo / (cW* (t– tp ))

Teraz przyjmujemy wstępną średnicę rur (d) i sprawdzamy czy przepływająca woda nie przekroczy zadanej wartości prędkości:

V = (4 * m) / (Π * r * d2)

Otrzymaliśmy prędkość z jaką będzie płynął czynnik grzewczy zasilający grzejniki w obliczanym obiegu. Jeżeli prędkość ta nie przekracza wartości maksymalnych oznacza to, że średnice przewodu dobraliśmy właściwie. Jeżeli wartość została przekroczona należy zwiększyć średnicę przewodu i obliczenia wykonać ponownie. Warto zauważyć, że pomimo dużej liczby parametrów wykorzystywanych do obliczeń, wartością zmienną jest na tym etapie obliczeń tylko średnica przewodów.

Biorąc pod uwagę powyższe wywody niedopuszczalne jest aby wykonawca instalacji nie dokonał wstępnych nastaw na zaworach przygrzejnikowych. Niedopuszczalne jest również aby instalator używał do budowy instalacji rur o średnicach jakie akurat ma pod ręką nie uwzględniając parametrów przepływu. Błędy te mogą być przyczyną podwyższonych kosztów eksploatacji instalacji centralnego ogrzewania ponoszonych przez inwestora i brakiem komfortu korzystania z instalacji co.

Nasza strona internetowa używa plików cookies (tzw. ciasteczka) w celach statystycznych, reklamowych oraz funkcjonalnych. Dzięki nim możemy indywidualnie dostosować stronę do twoich potrzeb. Każdy może zaakceptować pliki cookies albo ma możliwość wyłączenia ich w przeglądarce, dzięki czemu nie będą zbierane żadne informacje. Dowiedz się jak wyłączyć...

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close